複利の計算

複利の計算式から見える3つの重要なこと

複利の式分かったけど、何が重要やねん
とり1号
Sachie
今回は複利の式の重要なことを説明します!

複利の式

複利の式

$$ A_y = A_0 \times ( 1+r ) ^{y} $$

複利の式は、上の式で表されます。

詳しくは以前の記事で書いたので、読んでない方は読んでみてください。

参考複利の式を理解しよう!

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3つの変数がありますが、これが投資で大事な指標になります。

3つの変数のそれぞれは、

複利の式の変数

$$ A_y :y年目の資産額 $$

$$ A_0 :投資元本(初期資産) $$

$$ r :利回り $$

$$ y :年数 $$

でした。

複利の式は、投資元本が利回り分、年を追うごとに増えていくことを表していました。

複利の式で重要なこととは?

式を見る通り、これらの数字が大きい方が将来のお金が大きくなります。

つまり、以下のことが言えます。

ポイント

1.最初に投資する元本(A0)が大きいほど、将来資産は大きい

2.利回り(r)が大きいほど、将来資産は大きい

3.年数(y)が長いほど、将来資産は大きい

すなわち

  • 初めの投資額が大きくて、
  • 利回りを高くして、
  • 長い年数かければ、

お金は大きく増えることになります。

複利の計算シートで確認してみよう

複利の計算シートで確認してみます。

1.最初に投資する元本が大きいほど、将来資産は大きい

投資元本が100万円、利回り5%、30年の運用で計算してみました。

結果は、以下になりました。

元本100万円の場合: 30年後 432万円

元本200万円の場合: 30年後 864万円

元本100万円違うだけで、30年後は432万円の差が出ました。

確かに「最初に投資する元本が大きいほど、将来資産は大きい」ですね。

2.利回り r が大きいほど、将来資産は大きい

こちらも同じように計算してみましょう。

投資元本が100万円で、利回り5%と8%の場合を比較してみましょう。

30年の運用で計算してみました。

結果は、以下になりました。

元本100万円、5%利回りの場合: 30年後 432万円

元本200万円、8%利回りの場合: 30年後 1006万円

利回り3%の差で、30年後は574万円の差が出ました。

確かに「利回り r が大きいほど、将来資産は大きい」ですね。

3%と小さく思えますが、年数を重ねると変わりますね。

3.年数(y)が長いほど、将来資産は大きい

これは計算するまでもなく、グラフから明らかですね。

長く投資を続ければ続けるほど、資産は増えます。

その増加額は、年々大きくなっていきます。

複利の計算式から言える1つの事実

複利の計算式から言える事実は1つです。

ポイント

若いうちに(yが長くなる)、大きな資本(A0が大きい)を高い利回り(rが大きい)で運用できるとお金持ちになれる。

若い時から、たくさんお金を持っていたりすると有利なんですね。

時間もたくさんあるので、利回りを確保できれば勝手にお金が増えていくことになります。

若いっていいですね。

年を取ってから資産運用というのはA0は大きいのですが、yが短くなるので効果が薄くなります。

若い時にお金の知識を持っていると将来安心です。

複利の計算式から1つの事実と3つの重要なことが分かりました。

まとめ

ポイント

  • 1つの事実

若いうちに(yが長くなる)、大きな資本(A0が大きい)を高い利回り(rが大きい)で運用できるとお金持ちになれる。

  • 3つの重要なこと

1.最初に投資する元本(A0)が大きいほど、将来資産は大きい

2.利回り(r)が大きいほど、将来資産は大きい

3.年数(y)が長いほど、将来資産は大きい

 

 

複利の式の重要なことが理解できたら

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