複利の計算

積み立て複利の式をエクセルで計算しよう!【Googleスプレッドシート付】

こんにちは。

「複利の計算をエクセルで計算してみよう!」第二弾ということで【積立版】を紹介します。

ふりかえり

ここまでに複利の式やその計算方法について解説してきました。

▼複利の式とは?▼

参考複利の式を理解しよう!

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▼複利の式の計算シート▼

参考複利の計算をエクセルで計算してみよう!【エクセルシートを公開します】

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複利の式は繰り返しになりますが、以下の式で表されます。

複利の式

$$ A_y = A_0 \times ( 1+r ) ^{y} $$

$$ A_0 :投資元本 $$

$$ r :利回り $$

$$ y :年数 $$

しかし、この式はあくまで初期投資額を運用していく式で、後々追加で投資した場合どうなるかを反映することができません。

そこで、今回は毎年一定額積立ながら投資した場合の資産額を計算する方法を紹介します。

積み立てながら投資した場合の資産額

積み立てながら投資した場合、当然将来の資産額は積み立てない場合に比べて大きくなります。

以下がその計算式と計算シートになります。

積み立て複利の式

$$ A_y = A_0 \times ( 1+r ) ^{y}+ A_p \times \frac{ ( 1+r ) ^{y} - 1 }{ r }$$

$$ A_y :y年目の資産額 $$

$$ A_0 :投資元本 $$

$$ A_p :毎年の積立額 $$

$$ r :利回り $$

$$ y :年数 $$

計算式の説明は、長くなるので次の記事で説明したいと思います。

積み立て複利の計算シートの使い方は、複利の計算シートと同じです。

積立ながら運用することで、最終的な資産額は単純な複利より増えます。

下のグラフのA1は積み立てながら複利で運用した場合で、A2は積み立てずに複利で運用した場合です。

積み立てたお金がさらに複利で増えていくので、差は歴然です。

積み立てる額も大きい方が、もちろんいいです。

資産を大きく増やしたかったら、積立+複利で運用

ここまで話をして、積み立てて複利で運用することの効果の大きさは理解してもらえたと思います。

積み立てる額は収入にもよりますが、できるだけ多いに越したことはありません。

自分の収入や、ライフプランと合わせて、入力する数字を変えてみてください。

実績と合わせてグラフを描けば、年齢ごとの資産の管理もできますよ。

ぜひ活用してください。

まとめ

ポイント

  • 積み立て複利の式は以下

$$ A_y = A_0 \times ( 1+r ) ^{y}+ A_p \times \frac{ ( 1+r ) ^{y} - 1 }{ r }$$

$$ A_y :y年目の資産額 $$

$$ A_0 :投資元本 $$

$$ A_p :毎年の積立額 $$

$$ r :利回り $$

$$ y :年数 $$

  • Googleスプレッドシートで、積み立てて複利で運用した時の将来資産を計算できます

積み立て複利の計算シート(Googleスプレッドシート)

積み立て複利の式が理解できたら

次のステップ:積み立て複利の式の求め方を見てみましょう ↓

参考積み立て複利の式の求め方【高校数学で理解できます】

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次の次のステップ:複利の計算式から見える3つの重要なことを理解しよう ↓

参考複利の計算式から見える3つの重要なこと

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