複利の計算

積み立て複利の式の求め方【高校数学で理解できます】

こんにちは。

今日は、積み立て複利の式の求め方について解説したいと思います。

新しい「お金持ちの方程式」という記事の中で、「積み立て複利の式」を紹介しました。

積み立てながら資産を運用するとどうなるか、考えると少しややこしくなります。

今回は、その点を優しく解説したいと思います。

目次

1.積み立て複利の式の求め方

2.高校数学の等比級数の考え方を使う

3.まとめ

1.積み立て複利の式の求め方

まずはおさらいから。

積み立て複利の計算はエクセルシートを公開していますので、参考にしてください。

複利の計算をエクセルで計算してみよう!【積立版】

積み立て複利の計算シート(Googleスプレッドシート)

エクセルシートの表では、積み立て複利と言っても毎年の資産額の計算は2つの計算しかしていません。

1.前年の資産の額に金利をかける

2.積立額を足す

式で書くと以下のようになります。

0年目で投資した資産は複利の式と同様ですが、積み立てた額は金利の乗数が小さくなっていきます。

n年目の資産額はというと、結構長い計算になってしまいます。

2.高校数学の等比級数の考え方を使う

n年目の資産額をよーく眺めると、「等比級数の和」となっていることに気が付きます。

高校の数学で習ったと思いますが、思い出せますか?

「等比級数の和」の求め方はここでは説明しません。

忘れた方は、Googleで検索して思い出してください。

和の公式の「a」をAp(積立額)、「r」を1+r(金利+1)に置き換えます。

すると、「積み立て複利の式」を求めることができます。

積み立てながら複利で運用すると、将来の期待資産が計算できます。

将来の資産が増えると思うと、明るい未来が描けそうです。

積み立て複利の式を使った、計算シートのリンクをあたらめて貼っておきます。

参考にしてください。

複利の計算をエクセルで計算してみよう!【積立版】

積み立て複利の計算シート(Googleスプレッドシート)

3.まとめ

1.積み立て複利の式の求め方

 エクセルシートでやっていることは2つ

 1.前年の資産の額に金利をかける

 2.積立額を足す

2.高校数学の等比級数の考え方を使う

 等比級数の和の式を使うと、「積み立て複利の式」が求まる

3.まとめ

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